Chapitre 01
Nombres entiers 1

I
Système de numération
Vocabulaire 1
Les dix chiffres sont 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 et 9.
Les nombres s'écrivent à l'aide de ces chiffres.
Exemple 1
14 est un nombre écrit grâce aux chiffres ..."1" et "4".
3 est un nombre écrit grâce au chiffre ..."3".
Remarque 1
Pour lire plus facilement un nombre, on laisse un espace tous les trois chiffres en comptant à partir du chiffre des unités.
Règle 1
Pour écrire un nombre en toutes lettres, on place un trait d'union entre chaque mot. De plus :
Exemple 2
3 752 220 s'écrit ...trois-millions-sept-cent-cinquante-deux-mille-deux-cent-vingt.
Propriété 1
Dans l'écriture décimale d'un nombre, la valeur d'un chiffre dépend de sa position, aussi appelée rang du chiffre.
Milliards Millions Milliers
Centaines
Dizaines
Unités
Centaines
Dizaines
Unités
Centaines
Dizaines
Unités
Centaines
Dizaines
Unités
...  ...  ...  ...  ...  ...2 ...3 ...8 ...7 ...4 ...0 ...0
Remarque 2
Il faut faire attention à ne pas confondre le « chiffre des ... » et le « nombre de ... ».
Exemple 3
Le nombre 2 387 400 se lit ...deux-millions-trois-cent-quatre-vingt-sept-mille-quatre-cents ;
II
Repérage et ordre
Définition 1
Une demi-droite graduée est une demi-droite sur laquelle est fixée une origine et un sens et sur laquelle on reporte régulièrement une unité de longueur choisie à partir de l'origine.
Lorsque l'on place un point sur une droite graduée, il est repéré par un nombre appelé son abscisse.
Exemple 4
Cette demi-droite graduée a pour origine ...O et l'unité de longueur mesure ...1 cm :
L'abscisse du point A est ...6. On note A(...6).
Le point d'abscisse 11 est B.
Règle 2
Comparer deux nombres, c'est dire s'ils sont égaux ou si l'un est plus petit ou plus grand que l'autre.
Ranger des nombres en ordre croissant, c'est les classer du plus petit au plus grand.
Ranger des nombres en ordre décroissant, c'est les classer du plus grand au plus petit.
Remarque 3
On utilise les notations suivantes pour donner le résultat de la comparaison :
Exemple 5
III
Addition et soustraction
Propriété 2
Exemple 6
Problème : Adrien a 37 € dans sa tirelire. Sa grand-mère lui donne 15 € qu'il rajoute immédiatement dans sa tirelire.
Il décide de s'acheter un jeu-vidéo à 29 € grâce à son argent.
Combien d'argent contient maintenant sa tirelire ?
Solution : ...Grâce à l'argent donné par sa grand-mère, Adrien avait 52 € dans sa tirelire :
Comme il a dépensé 29 €, il lui reste 23 € dans sa tirelire :
Propriété 3
Dans une addition, on a le droit de regrouper les termes et de les changer de place.
Ce n'est pas le cas dans une soustraction !
Définition 2
Le résultat d'une addition s'appelle une somme.
Le résultat d'une addition s'appelle une différence.
Les nombres que l'on additionne ou que l'on soustrait s'appellent des termes.
Compétences de ce chapitre
N20Écrire et lire un nombre entier.
N21Comprendre la place d'un chiffre dans un nombre.
N22Repérer et placer des nombres entiers sur une demi droite adaptée.
N23Comparer, encadrer des nombres entiers.
N24Additionner et soustraire des nombres entiers.

* : cette compétence fait partie du socle commun de connaissances

A